Question

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см, боковая сторона - 10, а один из углов равен 60 градусов.

Answer 1

Высота равняется боковая сторона на синус 60
маленький отрезок = корень (10*10-10*10*корень из 3 корень из 3/4) = корень (100-75) = 5
меньшая сторона 16-5-5=6

Answer 2

Меньшая сторона равна 6 см
16-10=6 см

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Обозначим меньшее основание равнобедренной трапеции через "х" см.

Так как один из углов равен 60 градусов, то у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 10 см, х см и основанием 16 см.

Применяя теорему косинусов, мы можем записать:

10^2 = х^2 + 16^2 - 2х * 16 * cos(60)

Упрощая выражение, получаем:

100 = х^2 + 256 - 32х

Переносим все слагаемые в одну сторону:

х^2 - 32х + 156 = 0

Далее мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-32)^2 - 4 * 1 * 156 = 1024 - 624 = 400

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

х1 = (-(-32) + √400) / (2 * 1) = (32 + 20) / 2 = 26 см

х2 = (-(-32) - √400) / (2 * 1) = (32 - 20) / 2 = 6 см

Ответ: меньшее основание равнобедренной трапеции может быть равно 6 см или 26 см.