Question

Какому промежутку принадлежит значение выражения если 3<x<8; 2<x<7

Answer 1

1.подставим в выражение $7 \frac{x}{y} +2$ значение x=3 и значение у=2 =>
$7 \frac{3}{2}+2$=10,5 Это первая граница промежутка.
2. подставим в выражение $7 \frac{x}{y} +2$ значение x=8 и значение у=7 =>
$7 \frac{8}{7} +2$=$10 \frac{1}{7}$ Это вторая граница промежутка.
Получаем промежуток $7 \frac{x}{y} +2$∈($10 \frac{1}{7} ; 10,5$) Скобки круглые т.к знак неравенства строгий.
Возможна другая фурмолировка ответа $10 \frac{1}{7} < 7 \frac{x}{y} +2 > 10,5$

Answer 2

Дано два неравенства: 3 < x < 8 и 2 < x < 7. Мы хотим найти промежуток, в котором оба неравенства одновременно выполняются.

Для начала, посмотрим на первое неравенство 3 < x < 8. Оно означает, что x находится между 3 и 8, не включая сами эти числа. То есть, x может быть любым числом больше 3 и меньше 8.

Теперь посмотрим на второе неравенство 2 < x < 7. Оно означает, что x находится между 2 и 7, не включая сами эти числа. То есть, x может быть любым числом больше 2 и меньше 7.

Чтобы найти промежуток, в котором оба неравенства выполняются, нам нужно найти пересечение этих двух промежутков.

Минимальное значение x в первом неравенстве равно 3, а во втором неравенстве - 2. Максимальное значение x в первом неравенстве равно 8, а во втором неравенстве - 7.

Таким образом, пересечение промежутков будет состоять из чисел, которые больше 3 и больше 2, а также меньше 8 и меньше 7.

Минимальное значение x в пересечении будет максимальным из двух минимальных значений, то есть 3. Максимальное значение x в пересечении будет минимальным из двух максимальных значений, то есть 7.

Итак, значение выражения будет принадлежать промежутку от 3 до 7, не включая сами эти числа: 3 < x < 7.