Question

Пожалуйстааа срочноооотрезки АВ и СД пересекаются в точке О, так что ОА=ОС и ВО=ДО. Докажите что угол АВД=углу ВДС

Answer 1

Я конечно не знаю какой ты класс, но я решила на уровне 7-го класса. Можно и было на уровне 8-го но я не знаю проходили ли вы эту тему, про центральные и выписанные углы.

Answer 2

Для доказательства равенства углов АВД и ВДС воспользуемся свойствами пересекающихся прямых.

Из условия задачи известно, что отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, причем ОА=ОС и ВО=ДО.

По свойству пересекающихся прямых, если две прямые пересекаются, то смежные углы, образованные этими прямыми, равны.

Таким образом, угол АОВ равен углу СОД.

Также из условия известно, что ОА=ОС и ВО=ДО.

По свойству равенства сторон треугольника, если две стороны треугольника равны соответственно двум сторонам другого треугольника, то углы, противолежащие этим сторонам, равны.

Из этого следует, что угол АОВ равен углу СОД, а угол ОВД равен углу ОСД.

Таким образом, угол АВД равен сумме углов АОВ и ОВД, а угол ВДС равен сумме углов ОВД и ОСД.

Из равенства углов АОВ и СОД следует, что углы АВД и ВДС равны.

Таким образом, угол АВД равен углу ВДС.