Question

две стороны треугольника равны 7 и 11, а медиана к третьей стороне равна 6.НАЙДИТЕ ТРЕТЬЮ СТОРОНУ ТРЕУГОЛЬНИКА

Answer 1

m(a)=1/2*√(2*(b²+c²)-a²)

a=√(2b²+2c²-4m(a)²)

где m(a) - медиана проведенная к стороне а

a=√(2*7*7+2*11*11-4*6*6)=√(98+242-144)=√196=14

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медиан треугольника.

По условию, две стороны треугольника равны 7 и 11. Пусть третья сторона треугольника равна x.

Также известно, что медиана, проведенная к третьей стороне, равна 6.

Решение:

Для начала рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами равными 7 и 11. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Подставляем значения:

7^2 + 11^2 = c^2

49 + 121 = c^2

170 = c^2

c = sqrt(170)

Теперь рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами равными 7 и x. По свойству медианы, медиана делит сторону треугольника на две равные части. То есть, длина отрезка третьей стороны между медианой и вершиной треугольника равна половине длины медианы.

По условию, медиана к третьей стороне равна 6. Значит, отрезок третьей стороны между медианой и вершиной равен 3.

Таким образом, получаем уравнение:

7 + 3 = x

x = 10

Третья сторона треугольника равна 10.

Итак, третья сторона треугольника равна 10.