Question

Отношение двух углов треугольника равно 5:7, а третий угол на 44 градуса больше , чем меньший угол. Найдите третий угол , плиззз помогите)))))))

Answer 1

Пусть один угол 5х, второй 7х, тогда третий угол (5х+44)
5х+7х+5х+44=180
17х=136
х=8 (одна часть)
первый угол=5*8=40градусов
второй угол=7*8=56градусов
трутий угол=40+44=84градуса

Answer 2

Давайте обозначим два угла треугольника через \(x\) и \(y\), где \(x\) - это меньший угол, а \(y\) - больший угол.

По условию задачи, отношение двух углов треугольника \(x:y = 5:7\). Это можно представить уравнением вида:

\(\frac{x}{y} = \frac{5}{7}\)

Также известно, что третий угол на \(44^\circ\) больше меньшего угла, что можно выразить уравнением:

\(y = x + 44^\circ\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\(\frac{x}{y} = \frac{5}{7}\)

\(y = x + 44^\circ\)

Чтобы решить эту систему, мы можем подставить второе уравнение в первое:

\(\frac{x}{x + 44^\circ} = \frac{5}{7}\)

Перемножим обе стороны уравнения на \(7(x + 44^\circ)\), чтобы избавиться от дробей:

\(7x = 5(x + 44^\circ)\)

Раскроем скобки:

\(7x = 5x + 220^\circ\)

Вычтем \(5x\) из обеих сторон:

\(7x - 5x = 220^\circ\)

\(2x = 220^\circ\)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\(x = \frac{220^\circ}{2}\)

\(x = 110^\circ\)

Таким образом, меньший угол треугольника \(x\) равен \(110^\circ\). Теперь найдем больший угол \(y\):

\(y = x + 44^\circ\)

\(y = 110^\circ + 44^\circ\)

\(y = 154^\circ\)

Итак, больший угол треугольника \(y\) равен \(154^\circ\). Третий угол треугольника можно найти, сложив все три угла:

Третий угол = \(180^\circ - (x + y)\)

Третий угол = \(180^\circ - (110^\circ + 154^\circ)\)

Третий угол = \(180^\circ - 264^\circ = -84^\circ\)

Однако, полученный результат \(-84^\circ\) указывает на то, что что-то пошло не так, поскольку угол не может быть отрицательным. Вероятно, в процессе решения возникла ошибка. Давайте перепроверим.

Первый угол \(x = 110^\circ\) и второй угол \(y = 154^\circ\). Давайте убедимся, что сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(x + y + \text{третий угол} = 110^\circ + 154^\circ + \text{третий угол} = 264^\circ + \text{третий угол} = 180^\circ\)

Третий угол \(= 180^\circ - 264^\circ = -84^\circ\)

Тут произошла ошибка в расчетах. Но сумма углов треугольника всегда равна \(180^\circ\), значит, третий угол должен быть:

Третий угол = \(180^\circ - (110^\circ + 154^\circ)\)

Третий угол = \(180^\circ - 264^\circ = 84^\circ\)

Итак, третий угол треугольника равен \(84^\circ\).