Question

В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 52°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

Answer 1

Ну там надо два поделитьна восемь

Answer 2

Давайте обозначим ваш равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (основание), и биссектрисы углов при основании (BC) пересекаются в точке I. Углы при вершине треугольника обозначим как ∠A.

Из условия задачи известно, что при пересечении биссектрис углов при основании образуется угол, равный 52°. Обозначим этот угол как ∠BIC.

Теперь, поскольку биссектрисы делят углы пополам, то ∠AIB = ∠AIC = 52°/2 = 26°.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы знаем, что ∠AIB + ∠AIC + ∠BIC = 180°.

Подставим известные значения:

26° + 26° + ∠BIC = 180°.

Теперь найдем угол ∠BIC:

∠BIC = 180° - 52° = 128°.

Теперь мы знаем, что ∠AIB = ∠AIC = 26° и ∠BIC = 128°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠B.

Таким образом, угол при вершине треугольника, ∠A, равен половине суммы углов ∠AIB и ∠BIC:

∠A = (∠AIB + ∠BIC)/2 = (26° + 128°)/2 = 154°/2 = 77°.

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 77°.