Question

Геометрія. Будь ласка, допоможіть! У трикутника АВС кут А = 40°, кут В = 30°. Бісектриса кута А перетинає сторону трикутника в точці К. Знайти кут АКС.

Answer 1

Кут КАС=40°÷2- за означенням бісектриси
кут АКС =180°-(30°+20°)=130°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо кут АКВ. Оскільки АК є бісектрисою кута А, то кут АКВ буде дорівнювати половині кута А, тобто 40° / 2 = 20°.

Також, оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°, то кут С буде дорівнювати 180° - 40° - 30° = 110°.

Оскільки кут СКВ є зовнішнім кутом трикутника АКВ, то він дорівнює сумі кутів АКВ і АКС. Значить, кут АКС буде дорівнювати 110° - 20° = 90°.

Отже, кут АКС дорівнює 90°.