Question

Определите сколько сторон имеет многоугольник, если сумма всех его углов равна 1260 градусов. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Пусть в нашем правильном многоугольнике n сторон и углов. Тогда сумма всех углов 140n,с другой стороны, сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: 180(n-2).
Решаем уравнение: 180(n-2)=140n, 40n=360, n=9
Ответ: 9 сторон.

Answer 2

Получается 9 сторон)

Answer 3

Для определения числа сторон \(n\) многоугольника, зная сумму его углов, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Сумма углов} = (n-2) \times 180^\circ \]

В данном случае у нас сумма углов равна 1260 градусов. Подставим это значение в формулу:

\[ 1260^\circ = (n-2) \times 180^\circ \]

Теперь решим уравнение относительно \(n\):

\[ n - 2 = \frac{1260^\circ}{180^\circ} \]

\[ n - 2 = 7 \]

\[ n = 9 \]

Таким образом, многоугольник имеет 9 сторон.