Question

В первой урне 2 белых и 3 чёрных шара,во второй урне 3 белых и 2 чёрных.Из каждой урны достали по одному шару.Какова вероятность того,что хотя бы один из двух шаров окажется белым?

Answer 1

A - что хотя бы один издвух шаров окажется белым

A1 что из 1 урны достали белый шар
A2 что из 2 урны достали белый шар
B1 что из 1 урны достали черный шар
B2 что из 2 урны достали черный  шар

A =A1A2+A1B2+B1A2

P(A)=P(A1)P(A2)+P(A1)P(B2)+P(B1)P(A2)=
=(2/5)·3/5+(2/5)(2/5)+(3/5)(3/5)=(6+4+9)/25=19/25=0,76

ИЛИ КАК ОТРИЦАНИЕ ТОГО, ЧТО ОБА ШАРА ЧЕРНЫЕ

В=В1·В2

Р(А)=1-P(В)=1-P(В1)·P(В2)=1-(3/5)(2/5)=19/25=0,76

Answer 2

Ответ

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики и вероятности.

Шаг 1: Определение вероятности достать белый шар из первой урны

В первой урне есть 2 белых и 3 черных шара. Вероятность достать белый шар из первой урны можно рассчитать следующим образом: - Вероятность достать белый шар из первой урны = (количество белых шаров в первой урне) / (общее количество шаров в первой урне) - Вероятность достать белый шар из первой урны = 2 / 5 = 0.4

Шаг 2: Определение вероятности достать белый шар из второй урны

Во второй урне есть 3 белых и 2 черных шара. Вероятность достать белый шар из второй урны можно рассчитать следующим образом: - Вероятность достать белый шар из второй урны = (количество белых шаров во второй урне) / (общее количество шаров во второй урне) - Вероятность достать белый шар из второй урны = 3 / 5 = 0.6

Шаг 3: Расчет вероятности достать хотя бы один белый шар

Чтобы рассчитать вероятность достать хотя бы один белый шар, мы можем использовать принцип дополнения. Вероятность достать хотя бы один белый шар равна 1 минус вероятность достать два черных шара из обеих урн. - Вероятность достать два черных шара из обеих урн = (вероятность достать черный шар из первой урны) * (вероятность достать черный шар из второй урны) - Вероятность достать два черных шара из обеих урн = (3 / 5) * (2 / 5) = 6 / 25 = 0.24 - Вероятность достать хотя бы один белый шар = 1 - вероятность достать два черных шара из обеих урн = 1 - 0.24 = 0.76

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух шаров окажется белым, составляет 0.76 или 76%