Question

Найдите стороны равнобедренного, прямоугольного треугольника, если диаметр описанной около него окружности равен 56 см&

Answer 1

Радиус описанной окружности - середина гипотенузы. Диаметр окружности есть гипотенуза, значит одна сторона треугольника 56 см.

Катеты треугольника равны

c=a√2
Откуда катет а

a=c/√2=56*√2/2=28√2 см

Ответ: 28√2 см; 28√2 см; 56 см.

Answer 2

Чтобы найти стороны равнобедренного прямоугольного треугольника, зная диаметр описанной около него окружности, нужно воспользоваться свойствами такого треугольника.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, равный 90 градусам.

В данном случае, диаметр описанной около треугольника окружности равен 56 см. Диаметр окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, а равные стороны являются катетами.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины катета:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В данном случае, c = 56 см.

Подставляем значения в формулу:

56^2 = a^2 + b^2.

Разложим 56^2 на множители:

3136 = a^2 + b^2.

Так как треугольник равнобедренный, то a = b.

Подставляем a = b в уравнение:

3136 = a^2 + a^2.

3136 = 2a^2.

Делим обе части уравнения на 2:

1568 = a^2.

Находим квадратный корень из обеих частей уравнения:

a = √1568.

Находим приближенное значение:

a ≈ 39.60 см.

Таким образом, стороны равнобедренного, прямоугольного треугольника примерно равны 39.60 см.