Question

Треугольник abc угол с равен 90 градусов высота сд доказать что треугольник асд подобен абс

Answer 1

Треугольники подобны по двум углам. Угол А-общий, Угол С= углу АДС=90гр.

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников АСД и АБС, нужно проверить выполнение двух условий: соответствие углов и соотношение длин сторон.

Условие соответствия углов: В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. Значит, угол ASD в треугольнике ASD также будет равен 90 градусов.

Условие соотношения длин сторон: 1. Стороны АС и АВ являются общими для треугольников АСД и АБС. 2. Сторона АД - это высота треугольника ABC, проведенная из вершины А. Так как треугольник АВС является прямоугольным, то сторона АД будет являться катетом. Это означает, что сторона АД будет перпендикулярна стороне АВ, их пересечение будет образовывать прямой угол. 3. Сторона АД будет перпендикулярна стороне СД, так как они обе являются высотами треугольников АВС и АСД, проведенными из одной вершины. 4. Сторона СД - это высота треугольника АСД, проведенная из вершины С. Так как треугольник АСВ является прямоугольным, то сторона СД будет являться катетом. 5. Таким образом, в треугольнике АСД у нас имеется две пары сторон, которые являются катетами прямоугольных треугольников, и одна общая сторона АС. Это соответствует условию соотношения длин сторон для подобных треугольников.

Таким образом, по условию угол С равен 90 градусов и выполнено соотношение длин сторон, что доказывает подобие треугольников АСД и АБС.