Question

В треугольнике ABC УГОЛ С РАВЕН 6 , AD и BE- Биссектрисы пересекаются в точке O.Найдите угол AOB. ОТВЕТ В ГРАДУСАХ

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180º
⇒ 
∠ В+∠А=180°-6°=174° - т.е. это сумма полных углов. 
Сумма половин углов А и В  в треугольнике АОВ равна 
174:2=87° ⇒
угол АОВ= 180° -87°=93°

Answer 2

Найдём угол AOB

Известно, что AD и BE - биссектрисы в треугольнике ABC. Биссектрисы делят угол пополам. Угол C равен 60 градусам. Тогда угол ACB равен 30 градусам. Так как биссектриса AD делит угол ACB пополам, то угол AOD равен 15 градусам. Аналогично угол BOE равен 15 градусам. Тогда по теореме о сумме углов треугольника можно найти: угол AOB = 30 градусов