Question

В треугольнике ABC угол c равен 90 sin A =11/14 AC = 10√3.найти AB

Answer 1

AB=АС/(cosА)=AC/(sqrt(1-(sinA)^2))
$AB= \frac{AC}{cosA}= \frac{AC}{ \sqrt{1-sin^2A} }= \frac{140 \sqrt{3} }{ \sqrt{75} } =28$

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 11/14, AC = 10√3. Найти AB.

Решение:

Известно, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть:

sin A = AC/AB

Подставим известные значения:

11/14 = 10√3/AB

Перемножим крест-накрест:

11AB = 140√3

Разделим обе части на 11:

AB = 140√3/11

Упростим выражение:

AB = 20√3/√11

Умножим числитель и знаменатель на √11:

AB = 20√33/11

Ответ: AB = 20√33/11.