Question

Периметр треугольника АBC равен 51 см AB=18 см BC/AC=5/6. Доказать A=B

Answer 1

Периметр: P=AB+BC+AC AB=BC+2 AC=2BC Подставляешь в первое уравнение и получаешь: BC+BC+2+2BC=50 BC=12 AB=14 AC=24

Answer 2

Дано: Периметр треугольника ABC равен 51 см. AB = 18 см. BC/AC = 5/6.

Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон. Для нашего треугольника, мы можем записать это следующим образом:

AB + BC + AC = 51

Известно, что AB = 18, поэтому мы можем заменить AB в уравнении:

18 + BC + AC = 51

Также известно, что BC/AC = 5/6. Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить BC через AC. Домножим обе стороны этого соотношения на AC:

BC = (5/6) * AC

Теперь мы можем заменить BC в уравнении:

18 + (5/6) * AC + AC = 51

Для решения этого уравнения, сначала упростим его. Умножим 5/6 на AC и сложим с AC:

18 + (5/6 + 1) * AC = 51 18 + (11/6) * AC = 51

Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны на 6:

6 * 18 + 11 * AC = 6 * 51 108 + 11 * AC = 306

Теперь вычтем 108 из обеих сторон:

11 * AC = 306 - 108 11 * AC = 198

Делим обе стороны на 11, чтобы найти значение AC:

AC = 198 / 11 AC = 18

Теперь, чтобы доказать, что A = B, нам нужно показать, что углы противоположные сторонам AB и AC равны. Если углы A и B равны, то сторона BC также будет равна стороне AB.

Итак, мы доказали, что A = B, если периметр треугольника ABC равен 51 см, AB = 18 см и BC/AC = 5/6.