Question

Стороны треугольника равны 48см, 24см, 56см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наибольшая сторона равна 7см.

Answer 1

56 относится к 7, как 8 к 1.
48/8=6
24/8=3
7+3+6=16 см.
Ответ: периметр подобного треугольника равен шестнадцати сантиметрам.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть пропорциональность сторон подобных треугольников.

У нас есть треугольник со сторонами 48 см, 24 см и 56 см. Мы ищем периметр подобного треугольника, где наибольшая сторона равна 7 см.

Периметр подобного треугольника можно найти, пропорционально уменьшив каждую сторону исходного треугольника в соответствии с уменьшением наибольшей стороны.

Обозначим стороны подобного треугольника как \(x, y, 7\), где \(x\) и \(y\) - это две другие стороны.

Используем пропорции для нахождения \(x\) и \(y\):

\(\frac{x}{48} = \frac{7}{56}\) (наибольшая сторона подобного треугольника к наибольшей стороне исходного треугольника)

Это уравнение можно решить, чтобы найти значение \(x\):

\(\frac{x}{48} = \frac{7}{56}\)

Перепишем уравнение в виде:

\(x = \frac{7 \times 48}{56}\)

\(x = \frac{336}{56}\)

\(x = 6\)

Теперь найдем значение \(y\) по аналогичной пропорции:

\(\frac{y}{24} = \frac{7}{56}\)

Решим для \(y\):

\(\frac{y}{24} = \frac{7}{56}\)

\(y = \frac{7 \times 24}{56}\)

\(y = \frac{168}{56}\)

\(y = 3\)

Таким образом, мы нашли стороны подобного треугольника: 6 см, 3 см и 7 см.

Периметр подобного треугольника будет равен сумме его сторон:

Периметр = \(6 + 3 + 7 = 16\) см