Question

1.Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, угол АВО= 30 градусов.Найдите угол между диагоналями.2.Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О.Найти углы треугольника MОN, если угол KPN=110 градусов ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :ЗЗЗ

Answer 1

Диагонали пр–ка пересекаются и точкой перес. делятся пополам: значит тр–к АОВ–равнобедренный. Так как углы при основании равны, то
х+х+30°=180°
2х=180°–30°
2х=150°
х=75°
Ответ:75°!

Углы ромба перес. под прямым углом, поэтому угол МОН=90°
Мы знаем, что ромб–параллелограм, у которого все стороны равны, значит противолеж–е углы равны КМН=КРН=110°
Диагонали ромба яв–ся биссектрисами его сторон, поэтому ОМН=110°/2=55°
Сумма углов тр–ка равна 180°
180°=90°+55°+х
180–55–90=х
35=х
Ответ: 55; 35; 90.

Answer 2

1. Поскольку угол АВО равен 30 градусов, то угол ВОА также равен 30 градусов, так как диагонали прямоугольника равны.

Для нахождения угла между диагоналями обратимся к свойству противоположных углов: угол между диагоналями равен сумме углов ВОА и ВОС.

Угол ВОС является прямым углом, так как диагонали прямоугольника пересекаются в точке О. Таким образом, ВОС = 90 градусов.

Суммируя углы ВОА и ВОС, получим угол между диагоналями:

Угол между диагоналями = ВОА + ВОС = 30 градусов + 90 градусов = 120 градусов.

Ответ: угол между диагоналями прямоугольника АВСD равен 120 градусов.

2. Поскольку диагонали ромба пересекаются в точке О, то угол KPN является прямым углом, так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Для нахождения углов треугольника МОН воспользуемся свойством противоположных углов: сумма углов МОК и КОН равна 180 градусов.

Угол КОН равен 110 градусам, так как дано в условии.

Тогда угол МОК равен:

Угол МОК = 180 градусов - угол КОН = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов.

Ответ: углы треугольника МОН равны 70 градусов и 110 градусов.