Question

Найдите равные дроби и запиши. Их в виде равенства: 1. 0, 7'. 0, 07 '. 0 , 707'. 0, 700'. 0, 7070'. 0, 070. 2. 2, 300'. 2, 03'. 2, 303'. 2, 3'. 2, 3030'. 2, 030'.

Answer 1

0, 07=0, 070
0, 7'=0, 700'

0 , 707=0, 7070'
2, 300'=2, 3
2, 03=, 030
2, 303'=2, 3030'

Answer 2

Чтобы найти равные дроби и записать их в виде равенства, нужно преобразовать каждую дробь в наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Затем можно сравнить числители и записать равенство. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди:

1. 0,7': Чтобы записать это число в виде дроби, нужно учесть, что после запятой идет одна цифра, которая повторяется. Это означает, что число можно представить как бесконечную периодическую десятичную дробь. Для простоты обозначим это число как x:

x = 0,7' = 0,7777...

Чтобы найти равную дробь, умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую на одну позицию:

10x = 7,7777...

Теперь вычтем из обоих частей уравнения исходное уравнение:

10x - x = 7,7777... - 0,7777...

Получим:

9x = 7

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

x = 7/9

Таким образом, дробь 0,7' равна 7/9.

2. 0,07': Аналогично предыдущему примеру, обозначим это число как y:

y = 0,07' = 0,07777...

Умножим обе части уравнения на 100:

100y = 7,7777...

Вычтем из обоих частей исходное уравнение:

100y - y = 7,7777... - 0,07777...

Получим:

99y = 7,7

Разделим обе части уравнения на 99:

y = 7,7/99

Таким образом, дробь 0,07' равна 7,7/99.

3. 0,707': Обозначим это число как z:

z = 0,707' = 0,70707...

Умножим обе части уравнения на 1000:

1000z = 707,0707...

Вычтем из обоих частей исходное уравнение:

1000z - z = 707,0707... - 0,70707...

Получим:

999z = 706,3636...

Разделим обе части уравнения на 999:

z = 706,3636.../999

Таким образом, дробь 0,707' равна 706,3636.../999.

4. 0,700': Обозначим это число как w:

w = 0,700' = 0,70000...

Умножим обе части уравнения на 1000:

1000w = 700,0000...

Вычтем из обоих частей исходное уравнение:

1000w - w = 700,0000... - 0,70000...

Получим:

999w = 699,3

Разделим обе части уравнения на 999:

w = 699,3/999

Таким образом, дробь 0,700' равна 699,3/999.

5. 0,7070': Обозначим это число как a:

a = 0,7070' = 0,70707070...

Умножим обе части уравнения на 10000:

10000a = 7070,7070...

Вычтем из обоих частей исходное уравнение:

10000a - a = 7070,7070... - 0,70707070...

Получим:

9999a = 7069,9999...

Разделим обе части уравнения на 9999:

a = 7069,9999.../9999

Таким образом, дробь 0,7070' равна 7069,9999.../9999.

6. 0,070: Обозначим это число как b:

b = 0,070 = 0,07/10

Таким образом, дробь 0,070 равна 7/100.

7. 2,300': Обозначим это число как c:

c = 2,300' = 2,3 + 0,3' = 2,3 + 3/9

Таким образом, дробь 2,300' равна 2,3 + 3/9.

8. 2,03': Обозначим это число как d:

d = 2,03' = 2 + 0,03' = 2 + 3/99

Таким образом, дробь 2,03' равна 2 + 3/99.

9. 2,303': Обозначим это число как e:

e = 2,303' = 2 + 0,303' = 2 + 303/999

Таким образом, дробь 2,303' равна 2 + 303/999.

10. 2,3': Обозначим это число как f:

f = 2,3' = 2 + 0,3' = 2 + 3/9

Таким образом, дробь 2,3' равна 2 + 3/9.

11. 2,3030': Обозначим это число как g:

g = 2,3030' = 2,303 + 0,0000' = 2,303 + 0/9999

Таким образом, дробь 2,3030' равна 2,303 + 0/9999.

12. 2,030': Обозначим это число как h:

h = 2,030' = 2 + 0,03' = 2 + 3/99

Таким образом, дробь 2,030' равна 2 + 3/99.

Таким образом, мы нашли равные дроби и записали их в виде равенства:

1. 0,7' = 7/9 2. 0,07' = 7,7/99 3. 0,707' = 706,3636.../999 4. 0,700' = 699,3/999 5. 0,7070' = 7069,9999.../9999 6. 0,070 = 7/100 7. 2,300' = 2 + 3/9 8. 2,03' = 2 + 3/99 9. 2,303' = 2 + 303/999 10. 2,3' = 2 + 3/9 11. 2,3030' = 2,303 + 0/9999 12. 2,030' = 2 + 3/99