Question

Найти смежные углы если: а) один из них на 50градусов больше другого. б) они относятся как 4 : 5. в) одна седьмая одного из них больше две пятых другого угла на 4градуса

Answer 1

Составим уравнение: а).х+50+х=180; 2х=130; х=65°-1 угол. 65+50=115°-2 угол. Ответ: 65°,115°. б).4х+5х=180; 9х=180 х=20°-одна часть. 4×20=80°- 1 угол. 5×20=100°- 2 угол. Ответ:80°,100°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значения углов, которые удовлетворяют всем условиям, а именно: а) Один угол на 50 градусов больше другого. б) Они относятся как 4 : 5. в) Одна седьмая одного из них больше две пятых другого угла на 4 градуса.

Давайте начнем с обозначения углов. Пусть меньший угол обозначается как x градусов, а больший угол обозначается как x + 50 градусов.

Поиск значений углов

1. Составим уравнение на основе отношения углов (4 : 5): У нас есть два угла, их отношение 4 : 5 можно представить как: \[ 4x : 5(x + 50) \]

2. Составим уравнение на основе третьего условия: У нас также есть информация о том, что одна седьмая одного из углов больше две пятых другого угла на 4 градуса. Мы можем записать это как уравнение: \[ \frac{1}{7}x > \frac{2}{5}(x + 50) + 4 \]

Решение уравнений

Теперь давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения углов, которые удовлетворяют всем условиям.