Question

а)Найдите угол треугольника АВС если треугольник А:треугольник В: треугольник С: =1:3:5 б)Найдите внешний угол этого треугольника при вершине А

Answer 1

а)угол А: углу В:углу С=1:3:5

   угол А=х, угол В=3х, угол С=5х

   х+3х+5х=180(град)

   9х=180

   х=20(град)-угол А

   3х=3*20=60 (град)-угол В

   5х=5*20=100(град)-угол С

 

 б) 180-20=160(град)-внешний угол при вершине А

Answer 2

И так, пусть х-угол А, тогда угол В=3х, а угол С=5х. Сумма трех углов треугольника равна 180градусов. Составим и решим уравнение:
х+3х+5х=180
9х=180
х=20
Значит, угол А=20 градусов, угол В=3х20=60 градусов, угол С=5х20=100 градусов
Внешний угол при вершине А можно найти двумя способами:
1 способ:180-20=160(т.к. угол А и внешний угол являются смежными)
2 способ:внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежых с ним, то есть 100+60=160 градусов)))))) 100% правильно (учусь я в 9 классе), а задача за 7-8 класс)))
 

Answer 3

а) Пусть угол АВС равен х градусов. Тогда угол А равен 1/9 х, угол В равен 3/9 х = 1/3 х, а угол С равен 5/9 х.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получаем уравнение:

1/9 х + 1/3 х + 5/9 х = 180

Упрощаем уравнение:

9/9 х + 3/9 х + 5/9 х = 180

17/9 х = 180

Умножаем обе части уравнения на 9/17:

х = 180 * 9/17

х ≈ 96.47

Таким образом, угол треугольника АВС примерно равен 96.47 градусов.

б) Внешний угол треугольника при вершине А равен сумме двух внутренних углов треугольника, не инцидентных этой вершине. В данном случае это угол В и угол С.

Внешний угол треугольника при вершине А равен 1/3 х + 5/9 х = 8/9 х.

Подставляем значение х из предыдущего пункта:

8/9 * 96.47 ≈ 85.97

Таким образом, внешний угол треугольника при вершине А примерно равен 85.97 градусов.