Question

окружность разделена в соотношении 1:2:3, и точки деления соединены между собой отрезками. Определите углы полученного треугольника

Answer 1

Окружность 360° разделена на дуги Х+2Х+3Х = 6Х, откуда Х=360°:6 =60°.
То есть дуги равны 60°, 120° и 180°.
Треугольник вписанный и его углы - вписанные в окружность. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, значит углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.

Answer 2

Для определения углов полученного треугольника, сначала найдем углы, образованные отрезками, соединяющими точки деления окружности.

Пусть угол, образованный отрезком, соединяющим первую и вторую точки деления, равен α. Тогда угол, образованный отрезком, соединяющим вторую и третью точки деления, будет равен 2α. И, наконец, угол, образованный отрезком, соединяющим третью и первую точки деления, будет равен 3α.

Таким образом, углы полученного треугольника будут равны α, 2α и 3α.

Для определения значения угла α, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть α + 2α + 3α = 180.

Суммируя коэффициенты при α, получим: 6α = 180.

Разделив обе части уравнения на 6, получим: α = 30.

Таким образом, угол α равен 30 градусам. Следовательно, углы полученного треугольника будут равны: α = 30 градусов, 2α = 2 * 30 = 60 градусов, 3α = 3 * 30 = 90 градусов.

Ответ: углы полученного треугольника равны 30, 60 и 90 градусов.