Question

Помогите пожалуйста плиз срочна поподробнее решите пж 1. В треугольнике ABC уголь B=60 градусов . Найти неизвестную сторону треугольника ,если: а) AB=8см,BC=5см;б) AC=7см, BC=3см. 2. Найти неизвестную сторону треугольника MNP, если: MN=3см, MN=7см, угольM=120 градусов. 3.Найти площадь треугольника ABC, если AC=12 BC=7 угол C=45 градусов.

Answer 1

1. Решаем по теореме косинусов а^2 = b^2 + c² - 2bc*cosA
AC² = AB² + BC² - 2AB*BC*cosB
а) AC² = 8² + 5² - 2*8*5*0,5
AC² = 64 + 25 - 80 = 89 - 80 = 9
AC = √9
AC = 3
б) AC² = 7² + 3²- 2*7*3*0,5
AC² = 49 + 9 - 21 = 58 - 21 = 37
AC = √37
Ответ: а)3; б)√37
2. Некорректное условие
3. S = ½ab*sinC
S = ½AC*BC*sinC
S=½*12*7*cos45=42*√2/2 = 21√2
Ответ: 21√2

Answer 2

1. Нахождение неизвестной стороны треугольника

Для нахождения неизвестной стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов, которая позволяет найти сторону треугольника, зная две стороны и угол между ними.

a) Для треугольника ABC, где AB=8см, BC=5см: Пусть неизвестная сторона треугольника обозначается как "c". Угол B равен 60 градусов.

Используем теорему косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(B) где c - неизвестная сторона, a и b - известные стороны, B - угол между известными сторонами.

Подставляем известные значения: c^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * cos(60) c^2 = 64 + 25 - 80 * 0.5 c^2 = 89 - 40 c^2 = 49 c = √49 c = 7см

Таким образом, неизвестная сторона треугольника ABC равна 7см.

b) Для треугольника ABC, где AC=7см, BC=3см: Аналогично, пусть неизвестная сторона обозначается как "a", а угол C равен 120 градусов.

Используем теорему косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A) где a - неизвестная сторона, b и c - известные стороны, A - угол между известными сторонами.

Подставляем известные значения: a^2 = 7^2 + 3^2 - 2 * 7 * 3 * cos(120) a^2 = 49 + 9 - 42 * (-0.5) a^2 = 58 + 21 a^2 = 79 a = √79

Таким образом, неизвестная сторона треугольника ABC равна √79 см.

2. Нахождение неизвестной стороны треугольника MNP

Для нахождения неизвестной стороны треугольника MNP воспользуемся теоремой косинусов, аналогично предыдущему примеру.

Используем теорему косинусов: m^2 = n^2 + p^2 - 2np * cos(M) где m - неизвестная сторона, n и p - известные стороны, M - угол между известными сторонами.

Подставляем известные значения: m^2 = 3^2 + 7^2 - 2 * 3 * 7 * cos(120) m^2 = 9 + 49 - 42 * (-0.5) m^2 = 58 + 21 m^2 = 79 m = √79

Таким образом, неизвестная сторона треугольника MNP равна √79 см.

3. Нахождение площади треугольника ABC

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой: S = 0.5 * a * b * sin(C) где S - площадь, a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Подставляем известные значения: S = 0.5 * 12 * 7 * sin(45)