Question

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3 , а сторона AB равна 40 . Найдите cos∠B . Пожалуйста помогите)))!!

Answer 1

1)АН-высота, значит треуг. АВН-прямоугольный. Его гипотенуза равна 40(АВ), катет АН=20 корней из 3. Находим катет ВН по теореме Пифагора:
40²-(20√3)²=ВН²
ВН²=1600-1200=400
ВН=20
2) Косинус-это отношение прилежащего катета на гипотенузу, в нашем случае:
ВН\АВ=20\40=0.5
Ответ:0.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между сторонами и углами остроугольного треугольника.

В данном случае, нам дана высота AH и сторона AB. Мы хотим найти cos∠B.

Мы знаем, что высота AH является перпендикуляром к основанию BC и делит треугольник на два прямоугольных треугольника ABH и ACH. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для этих двух треугольников.

В треугольнике ABH, мы имеем: AB^2 = AH^2 + BH^2 40^2 = (20√3)^2 + BH^2 1600 = 1200 + BH^2 400 = BH^2

Теперь мы можем найти длину BH, которая является основанием прямоугольного треугольника ACH.

BH = √400 = 20

Теперь мы можем использовать основание BH и высоту AH для вычисления sin∠B:

sin∠B = AH / AB = (20