Question

Срочно!Help!!34 пункта даю!!В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) угол А=60°,сторона АС=5√3.Найти диаметр окружности,описанной около треугольника.

Answer 1

Нужно вспомнить, что радиус описанной окружности вычесляется по формулe

r=(a*b*c)/(4*√p*((p-a)(p-b)(p-c))) эта формула большая большая 

И долго считать

Ну вот тут у нас углы известным, причём все (углы у оснвоания по 60 выходит у и В угол 60)

Подойдет формула 

r=a/(2*sin α) где а - сторона треугольника, а  α - угол наротив этой стороны

вооот

возьмем за сторону а - известную сторону пять корень из трех

и альфа - это угол 60 градусов

синус 60 это корень из трех делить на два

r=(5√3)/(2*(√3/2))

дойка в знаменателе сокращается, и в общем знаменателе остается просто корень из трех

r=5√3/√3

радиус получается равень пяти

нужно было найти диаметр

диаметр, проще говоря, это два радиуса

значит диаметр равен 10

 

 

 

 

 

Answer 2

Для того чтобы найти диаметр окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что биссектриса угла треугольника также является высотой и медианой.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то биссектриса угла А также является медианой и высотой, и проходит через центр описанной окружности. Таким образом, для нахождения диаметра окружности нам нужно найти длину биссектрисы треугольника и умножить её на 2.

Для нахождения длины биссектрисы воспользуемся формулой:

биссектриса = √(боковая сторона * основание / (боковая сторона + основание))

где боковая сторона - сторона треугольника, не равная основанию.

Таким образом, биссектриса треугольника ABC будет:

биссектриса = √(5√3 * 5√3 / (5√3 + 5√3)) = √(75 / 10) = √7.5

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, описанной около треугольника, умножим длину биссектрисы на 2:

диаметр = 2 * √7.5 = 2√7.5

Таким образом, диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен 2√7.5.