Question

2.В треугольнике АВС угол С прямой, угол В 45 , катет АС 4 см. Найдите длину высоты проведенной из вершины прямого угла.

Answer 1

CH-высота
синус угла СBA=CB/AB    корень 2/2=4/AB отсюда АВ=4корней из 2
треугольник ABC-равнобедренный(угол А=90-45градусов=45(в равнобедр треугольнике углы при основании равны) значит CH-медиана и высота отсюда следует что AH=HB=1/2AB=2 корней из 2
треугольник CHB прямоугольный (угол CHB равен 90 градусов)
косинус угла CBH=HB/CB  корень 2/2=2 корней из 2/СВ отсюда СВ=4 
синус угла CBH=CH/CB     корень из 2/2=CH/4 отсюда СH=2 корня из 2

Answer 2

Вот
там вроде понятно

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол и известны длины двух сторон треугольника.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника. Мы знаем, что катет AC равен 4 см, а угол B равен 45 градусов. Используя тригонометрические функции, мы можем найти длину гипотенузы:

sin(45°) = AC/BC BC = AC / sin(45°) BC = 4 / sin(45°) BC ≈ 5.66 см

Теперь мы можем найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла. Поскольку мы знаем, что высота является перпендикулярной к гипотенузе, мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти длину высоты. Высота разделяет исходный треугольник на два подобных треугольника, поэтому мы можем написать пропорцию:

BC/height = height/4 height^2 = BC*4 height ≈ √(5.66*4) height ≈ √22.64 height ≈ 4.75 см

Таким образом, длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, составляет примерно 4.75 см.