Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 8 раз меньше другого.

Answer 1

80 и 10. Сумма всех углов 180 - прямой 90 и потом уравнение с 8Х и Х.

Answer 2

Для решения этой задачи о прямоугольном треугольнике с острыми углами, нам дано, что один из острых углов в 8 раз меньше другого острого угла. Давайте обозначим большой острый угол как x, а меньший острый угол как y.

Установление соотношений между углами

Нам известно, что один из острых углов в 8 раз меньше другого острого угла. Мы можем записать это в виде уравнения:

y = 8x

Сумма углов треугольника

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поскольку у нас есть два острых угла (x и y), мы можем записать уравнение:

x + y + 90 = 180

Решение уравнений

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно:

y = 8x x + y + 90 = 180

Мы можем заменить y во втором уравнении, используя первое уравнение:

x + 8x + 90 = 180

Упрощая это уравнение, получим:

9x + 90 = 180

Вычитаем 90 с обеих сторон уравнения:

9x = 90

Делим обе стороны на 9:

x = 10

Теперь, чтобы найти меньший острый угол y, мы можем подставить значение x в одно из уравнений:

y = 8 * 10 y = 80

Ответ

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника составляют 10 градусов и 80 градусов.