Question

Помогите пожалуйста!!!! можно ли в цилиндр, высота которого равна 2 дм в диаметр основания 1 дм, поместить шар, объем которого в 2 раза меньше объема цилиндра

Answer 1

Нельзя, так как радиус шара больше радиуса основания цилиндра, радиус цилиндра=1/2, радиус шара=(кубический корень из 3)/2

Answer 2

Да, можно поместить шар в цилиндр, высота которого равна 2 дм, а диаметр основания равен 1 дм, если объем шара в 2 раза меньше объема цилиндра.

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить объем цилиндра и объем шара, а затем сравнить их значения.

Вычисление объема цилиндра:

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = π * r^2 * h, где π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В данном случае, диаметр основания цилиндра равен 1 дм, что означает, что радиус равен половине диаметра, то есть 0.5 дм. Высота цилиндра равна 2 дм.

Подставляя значения в формулу, получаем: V_цилиндра = π * (0.5 дм)^2 * 2 дм

Вычисление объема шара:

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14159, а r - радиус шара.

В данном случае, нам известно, что объем шара в 2 раза меньше объема цилиндра. Пусть V_шара - объем шара, тогда: V_шара = (1/2) * V_цилиндра

Сравнение объемов:

Теперь, чтобы узнать, можно ли поместить шар в цилиндр, нужно сравнить значения объема цилиндра и объема шара.

Если V_шара <= V_цилиндра, то шар можно поместить в цилиндр.

Подставляя значения, получаем: (1/2) * V_цилиндра <= V_цилиндра

Упрощая неравенство, получаем: 1/2 <= 1

Так как 1/2 меньше или равно 1, то шар можно поместить в цилиндр.

Вывод: Да, можно поместить шар в цилиндр, высота которого равна 2 дм, а диаметр основания равен 1 дм, если объем шара в 2 раза меньше объема цилиндра.