Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP= 3; PD= 15; BC= 3,2. Если не сложно, распишите решение

Answer 1

Найдем коэффициент подобия
15:3=5- это будет коэффициент подобия 
далее решим
3,2*5=16
ответ:16

Answer 2

$\frac{15+3}{3}= \frac{x}{3.2} x=3.2X6=19.2$

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством пересекающихся диагоналей трапеции, которое гласит, что точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ на две части, пропорциональные друг другу.

Обозначим отрезок AD как x. Тогда из свойства пересекающихся диагоналей мы можем записать следующее уравнение:

BP/PD = BC/CD

Теперь подставим известные значения:

3/x = 3,2/(x+15)

Умножим обе части уравнения на x(x+15), чтобы избавиться от дробей:

3(x+15) = 3,2x

3x + 45 = 3,2x

45 = 3,2x - 3x

45 = 0,2x

x = 45 / 0,2

x = 225

Таким образом, основание AD трапеции равно 225.