Question

Отрезок МА перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСД. Угол между МС и плоскостью 30º, АД=√2 см, СД=2 см. 1) Найти длину АМ 2) найти двугранный угол MCDA

Answer 1

Если чертёж готов, то планируем: 1) АМ можно найти из ΔАМС ( он прямоугольный, в нём угол 30 градусов, значит, АМ = половине МС). Чтобы этот Δ заработал, надо найти АС
2) АС можно найти из Δ АВС ( он прямоугольный. в нём известны катеты). Всё можно решать.
а) АС² = АВ² + DС²
    АС² = 2 + 4 = 6
    АС = √6
ΔМАС
АМ = х,  МС = 2х, АС = √6 т. Пифагора
4х² - х² = 6
3х² =6
х² = 2
х = √2
Ответ: АМ = √2