Question

найдите все значения к, при каждом из которых прямая у=кх имеет с графиком функции у=х^+4 ровно одну общую точку. постройте этот график и все такие прямые.

Answer 1

Приравниваем два уравнения графиков
$kx=x^2+4$
$x^2-kx+4=0$
имеет одну точку, если дискеменант равен нулю
$D=k^2-16$
$k^2-16=0$
$k=\pm 4$

сам график нарисован зеленым цветом (y=x^2+4),
прямые - красным (y=-4x) и синим (y=4x)