Question

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16 см отрезок EF - биссектриса, угол DEF=43 градусам. Найдите KF, углы DEK, EFD. Прошу сделать решение полным, с дано, то, что надо найти и решением.

Answer 1

Дано: треугольник DEK- равнобедренный.
DK=16см EK=ED, как стороны равнобедренного треугольника.
угол DEF=43,
Найти KF, углы DEK, EFD. 
Решение.
1)Угол DEF=FEK=43, потому что EF -биссектриса. Отсюда следует, что угол dek= 43+43=96.
2) так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит (180-96)/2=42 градуса - угол DEK.
3) EFD= 90 градусов, потому что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины к основанию, = высоте = медиане.
4) По свойству выше мы находим FK, как половину DK, то есть 16/2=8
Ответ: KF=16, DEK=42, EFD=90.