Question

Найти площадь поверхности конуса, если угол между образующей и плоскостью основания равен 60°, а площадь основания равна 16псм^2

Answer 1

Sосн=πR²
R=√Sосн/π
R=√16π/π=4 см
Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник
Найдём образующую конуса
L*cosα=R
L=R/cosα
L=4/cos60°=8 см
Sбок=πRL,  Sбок=π*4*8=32π см²
Sп=Sбок+Sосн
Sп=32π+16π=48π см²
Ответ:
площадь поверхности конуса 48π см²