Question

Можно рисунок! найдите углы ромба,если его диагонали составляют с его стороной углы,один из которых на 30° меньше другого

Answer 1

Пусть АВСD – ромб
АС и BD – диагонали ромба
О – точка пересечения диагоналей
угол ODA =х,  тогда  угол OAD = (х–30°)
угол AOD = 90°, тогда угол ODA + угол OCD = 90°
х + (х–30°) = 90°
2х=120°
х=60° - угол ODA, тогда  угол ADC = углу АВС = 2 × 60° = 120°

угол OAD = х – 30° = 60° – 30° = 30°, тогда угол BAD = углу BCD = 30°+30°=60°

Ответ: 60° и 120°

Answer 2

Диагонали ромба между собой пересекаются под прямым углом, следовательно образуют 4 одинаковых ПРЯМОУГОЛЬНЫХ треугольника. Расмотрим любой из них. Один угол обозначим за х, второй будет 30+х. Уравнение х+30+х+90= 180. Один угол треугольника= 30, второй 60. Т.к диагонали ромба делят углы ромба пополам, то они равны 60 и 120 соответственно.