Question

Сумма трех внутренних углов,образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна 200 градусов. Найдите каждый из этих углов.

Answer 1

Чертеж во вложении.
1) Угол 1 и угол 4- односторонние. Пусть угол 4= х, тогда угол 1= (180-х).
2) Угол 4= углу 3 - накрест лежащие. Так как Угол 4=х, то угол 3 тоже х.
3) По условию сумма трех внутренних углов 200, т.е.
(180-х)+х+х=200
х=20, т.е. угол4=углу3=20.
Тогда угол 1=180-20=160
Ответ:20,20,160.

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

1. Пусть \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - это углы, образованные пересечением двух параллельных прямых третьей прямой. Так как эти прямые параллельны, то \(\angle 1\) и \(\angle 2\) будут соответственными углами и равными друг другу.

2. Также пусть \(\angle 3\) - это угол, который третья прямая образует с одной из параллельных прямых.

3. Также \(\angle 4\) - это угол, который третья прямая образует с другой параллельной прямой.

Из условия задачи мы знаем, что сумма углов равна 200 градусам:

\(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 200^\circ\)

Также мы знаем, что \(\angle 1 = \angle 2\), так как они соответственные углы. Таким образом:

\(2 \cdot \angle 1 + \angle 3 + \angle 4 = 200^\circ\)

Теперь давайте рассмотрим свойства углов, образованных пересечением прямых:

1. \(\angle 1\) и \(\angle 3\) - это вертикальные углы, и они равны. 2. \(\angle 2\) и \(\angle 4\) - это вертикальные углы, и они равны.

Таким образом, мы можем записать:

\(\angle 1 = \angle 3\) и \(\angle 2 = \angle 4\)

Теперь заменим эти равенства в уравнении:

\[2 \cdot \angle 1 + \angle 3 + \angle 4 = 200^\circ\]

\[2 \cdot \angle 1 + \angle 1 + \angle 2 = 200^\circ\]

\[3 \cdot \angle 1 + \angle 2 = 200^\circ\]

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\(\angle 1\)):

\[3 \cdot \angle 1 + \angle 2 = 200^\circ\]

Теперь, если мы знаем значение \(\angle 1\), мы можем найти значения всех остальных углов.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!