Question

в прямоугольном параллелепипеде измерения равны 4 см,8 см 4 корня из 5.Найдите угол между диагональю параллепипеда и плоскостью его основания.

Answer 1

Решение во вложениях...

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов. Угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания можно найти с помощью формулы:

cos(θ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

где a, b и c - это длины сторон треугольника.

В данном случае, диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны треугольника равны 4 см, 8 см и 4√5 см.

Применяя формулу косинусов, получим:

cos(θ) = (4^2 + 8^2 - (4√5)^2) / (2 * 4 * 8).

Для начала, вычислим значения в числителе:

cos(θ) = (16 + 64 - 80) / (2 * 4 * 8).

cos(θ) = 0 / (2 * 4 * 8).

cos(θ) = 0.

Таким образом, получили, что cos(θ) = 0.

Чтобы найти угол θ, возьмем обратный косинус от нуля:

θ = arccos(0).

Угол, для которого косинус равен нулю, равен 90 градусов или π/2 радиан.

Таким образом, угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания составляет 90 градусов или π/2 радиан.