Question

В треугольнике ABC AB=BC и BD-биссектриса . Найдите периметр треугольника ABC , если AB=5 см , AD=2 см ответ я знаю а решение написать не могу помогите пожалуйста

Answer 1

Р = АВ + ВС+ АС ; АВ = ВС = 5 (по усл.) ; АС= 2 АД (т.к. бисектра выходящая из угла В делит АС попалам) = 4 см => Р = 5 + 5 + 4 = 14 см.  Ответ : Р= 14 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам смежных сторон.

В данном случае, мы знаем, что AB = BC и BD является биссектрисой треугольника ABC. Также, нам дано, что AB = 5 см и AD = 2 см.

Нахождение длины стороны BC:

Так как AB = BC, то BC также равно 5 см.

Нахождение длины стороны AC:

Используя свойство биссектрисы, мы можем установить пропорцию: AD/DC = AB/BC

Подставляя известные значения, получаем: 2/DC = 5/5

Упрощая, получаем: 2/DC = 1

Перемножаем обе стороны уравнения на DC: 2 = DC

Таким образом, DC = 2 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем: AC^2 = 5^2 + 5^2 AC^2 = 25 + 25 AC^2 = 50

Извлекая квадратный корень, получаем: AC = √50

Нахождение периметра треугольника ABC:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, стороны треугольника ABC равны AB, BC и AC.

AB = 5 см (известно) BC = 5 см (известно) AC = √50 см (получено ранее)

Суммируя эти значения, получаем: Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5 + 5 + √50 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 10 + √50 см.