Question

ОЧЕНЬ ЛЕГКО, РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОНайдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 13см и 5см. С РЕШЕНИЕМ НА ЛИСТОЧКЕ ЕСЛИ МОЖНО

Answer 1

Вот. решение на картинке

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c, где c - это гипотенуза, а a и b - катеты. Также, пусть h - высота, опущенная на гипотенузу.

Ваша задача: a = 13 см, b = 5 см.

Используем теорему Пифагора, которая гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Вставим ваши значения:

\[c^2 = 13^2 + 5^2\] \[c^2 = 169 + 25\] \[c^2 = 194\]

Теперь найдем гипотенузу \(c\):

\[c = \sqrt{194} \approx 13.928\]

Теперь воспользуемся формулой для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2}ab\]

где \(S\) - площадь, \(a\) и \(b\) - катеты.

Подставим значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 5\] \[S = \frac{65}{2}\]

Теперь можем использовать формулу для высоты треугольника:

\[h = \frac{2S}{c}\]

Подставим значения:

\[h = \frac{2 \cdot \frac{65}{2}}{13.928}\] \[h = \frac{65}{13.928}\] \[h \approx 4.67\]

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, примерно равна 4.67 см.