Question

Найдите все углы параллелограмма если : 1)-сумма двоих из них равно 200 градусов 2)-один из них на 40 процентов меньше второго 3)-один из них в два раза больше второго 4)-градусная мера двоих из них относится как 4:5

Answer 1

1) 80 80 100 100
2)55 55 125 125
3)60 60 120 120
4)80 80 100 100

Answer 2

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D (в порядке обхода).

1) Сумма двух углов равна 200 градусов: A + B = 200

2) Один из углов на 40% меньше второго: A = 0.6B

3) Один из углов в два раза больше второго: A = 2B

4) Градусная мера двух углов относится как 4:5: A/B = 4/5

Решим систему уравнений:

Из уравнений 2) и 3) получаем: 0.6B = 2B 0.6 = 2 Противоречие! Значит, данная система уравнений не имеет решений.

Следовательно, нет такого параллелограмма, у которого были бы указанные свойства углов.