Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 60. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20см. Найдите меньшее основание.

Answer 1

Разбив трапецию на 2 3-угольника ( в один из которых входят большее основание и большая боковая сторона+диагональ)
получим 2 треугольника
из треугольника с большими и диагональю имеем: две стороны равны (по 20 см) и угол между ними 60 градусов ⇔ он равносторонний , а значит диагональ тоже 20 см
из 2го треугольника имеем: прямоугольный, искомая сторона лежит напротив угла 90-60=30 (тот то равносторонний≡равноугольный)⇒малое основание трапеции половина найденной диагонали
20/2=10
Ответ:10 см

Answer 2

Проведём из вершины тупого угла трапеции высоту СМ. В полученном треугольнике МСД угол С=30град, значит против угла в 30 град лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. МД=10 см, а тк АД=20см, то АМ=10 см, а значит и меньшее основание равно 10см.