Question

Ответы есть, там кратко расписано, мне нужно объемнее, что, как, откуда, за каким свойством? Задача: Два луча OF и OP пересекают параллельные плоскости альфа ибета в точках F1, P1< F2, P2 соответственно. Определите OP1, если F1P1=3см, F2P2=5см, P1P2=4см Ответ: Простите за ссылку, №4.41 goo.gl/jryGkt

Answer 1

Две пересекающиеся прямые ОР и OF задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
Значит, F₁P₁ и F₂P₂ параллельны и лежат в одной плоскости с точкой О.

Рассмотрим треугольники ОF₁P₁ и ОF₂P₂:
угол при вершине О - общий;
∠ОF₁P₁ = ∠ОF₂P₂ как соответственные при пересечении параллельных прямых F₁P₁ и F₂P₂ секущей OF, значит
ΔОF₁P₁ подобен  ΔОF₂P₂ по двум углам.
ОP₁ : ОР₂ = F₁P₁ : F₂P₂
ОP₁ = х, ОP₂ = х + 4
x : (x + 4) = 3 : 5
5x = 3(x + 4)
 5x = 3x + 12
2x = 12
x = 6
ОP₁ = 6 см

Answer 2

К сожалению, я не могу открывать или просматривать внешние ссылки. Однако, я могу помочь вам с решением задачи о геометрии, основываясь на предоставленной вами информации.

По вашему описанию, у нас есть два луча OF и OP, которые пересекают параллельные плоскости альфа и бета в точках F1 и P1, а также F2 и P2 соответственно. Также даны длины отрезков F1P1, F2P2 и P1P2.

Обозначим длину OP1 как x. Тогда мы можем записать следующее:

1. F1P1 = 3 см 2. F2P2 = 5 см 3. P1P2 = 4 см

Так как OF и OP пересекаются на параллельных плоскостях, то треугольники F1P1P2 и F2P2P1 подобны. Из этого следует, что соотношение длин сторон этих треугольников равно соотношению длин соответствующих сторон.

Таким образом, мы можем записать:

\[ \frac{F1P1}{F2P2} = \frac{P1P2}{P2P1} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{5} = \frac{4}{x + 4} \]

Теперь решим уравнение относительно x:

\[ 3(x + 4) = 5 \times 4 \]

Раскрываем скобки:

\[ 3x + 12 = 20 \]

Вычитаем 12:

\[ 3x = 8 \]

Делим на 3:

\[ x = \frac{8}{3} \]

Таким образом, длина OP1 равна \(\frac{8}{3}\) см.