Question

Найдите сторону квадрата если его диагональ равна 6 см.

Answer 1

D = a√2 (из теоремы Пифагора),где d - диагональ, а - сторона квадрата0тогда a√2 = 6 отсюда а = 6/√2S = a²S =  (6/√2)² = 36/2 = 18 см²

Answer 2

А=6:корень квадратный из 2

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что в квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Если обозначить сторону квадрата буквой \(a\), то мы можем использовать теорему Пифагора для этих треугольников.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае у нас есть два прямоугольных треугольника, и диагональ квадрата является гипотенузой для обоих.

Таким образом, у нас есть уравнение: \[a^2 + a^2 = 6^2\]

Решим это уравнение:

\[2a^2 = 36\]

\[a^2 = 18\]

\[a = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\]

Итак, сторона квадрата равна \(3\sqrt{2}\) см.