Question

Пожалуйста напишите все решение этой задачи. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. длина меньшей окружности равна 8пи см. найдите площадь образованного кольца и площадь треугольника.

Answer 1

Возможен такой ответ :
Площадь равна 3√3*r^2 
 Получаем :
3√3 * 8$\pi$ ^ 2 
Это площадь треугольника будет такова.
нет рости я не знаю как описнной окружности.. или я уже забыла эту тему за столько лет -то

Answer 2

Задача:

Около правильного треугольника описана окружность, а внутри него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8π см. Найдите площадь образованного кольца и площадь треугольника.

Решение:

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах правильных треугольников и окружностей.

Свойства правильного треугольника: - Все стороны правильного треугольника равны. - Все углы правильного треугольника равны 60 градусов.

Свойства окружностей, описанных вокруг и вписанных в правильный треугольник: - Окружность, описанная вокруг правильного треугольника, проходит через все его вершины. - Окружность, вписанная в правильный треугольник, касается всех его сторон.

Пусть R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

Известно, что длина меньшей окружности (r) равна 8π см. Мы можем использовать это знание для нахождения радиуса вписанной окружности (r).

Нахождение радиуса вписанной окружности (r): - Длина окружности выражается формулой: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус окружности. - В данном случае, длина окружности равна 8π см, поэтому 2πr = 8π. - Разделив обе части уравнения на 2π, получим r = 4 см.

Теперь, когда у нас есть радиус вписанной окружности (r), мы можем найти радиус описанной окружности (R).

Нахождение радиуса описанной окружности (R): - В правильном треугольнике, радиус описанной окружности (R) связан с радиусом вписанной окружности (r) следующим образом: R = 2r. - Подставляя значение r = 4 см, получаем R = 8 см.

Теперь мы можем найти площадь образованного кольца и площадь треугольника.

Нахождение площади образованного кольца: - Площадь кольца можно найти вычитанием площади вписанной окружности из площади описанной окружности. - Площадь круга выражается формулой: S = πr^2, где S - площадь круга, r - радиус круга. - Площадь кольца равна S = πR^2 - πr^2. - Подставляя значения R = 8 см и r = 4 см, получаем S = π(8^2 - 4^2) = 48π см^2.

Нахождение площади треугольника: - Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника. - В данном случае, длина стороны треугольника равна 2R (диаметр описанной окружности). - Подставляя значение R = 8 см, получаем S = (2R^2 * √3) / 4 = 32√3 см^2.

Таким образом, площадь образованного кольца равна 48π см^2, а площадь треугольника равна 32√3 см^2.