Question

Скорость движения парохода по течению реки 18км/ч,а против 14 км/ч. Найти скорость течения реки и скорость парохода в стоячей воде.

Answer 1

Решение:
Обозначим скорость парохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у), тогда согласно условия задачи:
-скорость движения парохода по течению реки равна (х+у)=18
-скорость движения парохода против течения реки равна: (х-у)=14
Решим систему уравнений:
х+у=18
х-у=14
Из первого уравнения найдём значение (х) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
х=18-у
(18-у)-у=14
18-у-у=14
18-2у=14
-2у=14-18
-2у=-4
у=-4 : -2
у=2 (км/час) - скорость течения реки
Подставим значение у=2 в уравнение х=18-у
х=18-2
х=16 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде

Ответ: Скорость парохода в стоячей воде 16 км/час

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений.

Пусть V - скорость парохода в стоячей воде, а Vr - скорость течения реки.

Согласно условию, скорость движения парохода по течению реки равна 18 км/ч, а против течения - 14 км/ч. Это означает, что при движении по течению пароход движется со скоростью V + Vr, а против течения - со скоростью V - Vr.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

V + Vr = 18 (1) V - Vr = 14 (2)

Решим данную систему методом сложения уравнений.

Сложим уравнения (1) и (2):

2V = 32

Разделим обе части уравнения на 2:

V = 16

Таким образом, скорость парохода в стоячей воде равна 16 км/ч.

Подставим найденное значение V в уравнение (1):

16 + Vr = 18

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

Vr = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч, а скорость парохода в стоячей воде - 16 км/ч.