Question

В треугольнике АВС угол А больше угла В в 9 раз, а угол С меньше угла А на 10 градусов . определите углы треугольника и укажите , каким этот треугольник является

Answer 1

180=9x+x+9x-10
180=19x-10
190=19x
X=10

Угол А=90 градусов
Угол Б = 10 градусов
Угол С=80 градусов

Треугольник прямоугольный т.к угол А равен 90 градусов

Answer 2

Давайте обозначим угол A через α, угол B через β и угол C через γ.

Условие гласит, что угол A больше угла B в 9 раз, а угол C меньше угла A на 10 градусов. Мы можем выразить это математически:

1. Угол A больше угла B в 9 раз: α = 9β. 2. Угол C меньше угла A на 10 градусов: γ = α - 10.

Теперь мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение для суммы углов:

α + β + γ = 180.

Подставим выражения для α и γ в это уравнение:

(9β) + β + (α - 10) = 180.

Теперь объединим подобные члены:

10β + α - 10 = 180.

Также у нас есть условие, что угол C меньше угла A на 10 градусов, что означает γ = α - 10. Подставим это в уравнение:

10β + (γ + 10) - 10 = 180.

Упростим уравнение:

10β + γ = 180.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 10β + α - 10 = 180, 2. 10β + γ = 180, 3. α = 9β, 4. γ = α - 10.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов α, β и γ. Решение этой системы позволит определить тип треугольника (остроугольный, тупоугольный или прямоугольный).