Question

Найдите площадь круга с диаметром AB , если A(-2;8) и B(4;-2)

Answer 1

Первая строчка-это формула расстояния между точками

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Площадь круга с диаметром AB равна $$\pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Чтобы найти радиус, нам нужно найти длину отрезка AB, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с вершинами A, B и C, где C - середина отрезка AB. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти длину AB:

$$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

Подставляя координаты точек A и B, мы получаем:

$$AB = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-2 - 8)^2}$$

$$AB = \sqrt{6^2 + (-10)^2}$$

$$AB = \sqrt{36 + 100}$$

$$AB = \sqrt{136}$$

Теперь мы можем найти радиус круга, поделив длину AB на 2:

$$r = \frac{AB}{2}$$

$$r = \frac{\sqrt{136}}{2}$$

Наконец, мы можем найти площадь круга, умножив $$\pi$$ на квадрат радиуса:

$$S = \pi r^2$$

$$S = \pi \left(\frac{\sqrt{136}}{2}\right)^2$$

$$S = \pi \frac{136}{4}$$

$$S = 34\pi$$

Ответ: площадь круга с диаметром AB, если A(-2;8) и B(4;-2), равна $$34\pi$$ квадратных единиц.