Question

Стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 8 см. Найдите стороны подомного ему треугольника, периметр которого равен 84 см.

Answer 1

Периметр первого треугольника рвен Р1=a1+b1+c1=6+7+8=21 см

 

Для подобных треугольников:

a1/a2=b1/b2=c1/c2=P1/P2

 

откуда

a2=6*84:21=24 см

b2=7*84:21=28 см

c2=8*84:21=32 см

ответ: 24 см, 28 см, 32 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции между сторонами треугольников. Поскольку стороны треугольника пропорциональны, мы можем установить соотношение между исходным треугольником и треугольником, стороны которого мы хотим найти.

Пусть a, b и c - стороны исходного треугольника, а x, y и z - стороны треугольника, который мы хотим найти.

Мы знаем, что a = 6, b = 7 и c = 8.

Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти соотношение между сторонами исходного треугольника и треугольника, который мы хотим найти:

a/x = b/y = c/z

Таким образом, мы можем записать:

6/x = 7/y = 8/z

Мы также знаем, что периметр треугольника, который мы хотим найти, равен 84 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + y + z = 84

Теперь у нас есть два уравнения:

6/x = 7/y = 8/z

x + y + z = 84

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Сначала найдем значение x, используя первое уравнение:

6/x = 7/y

y/x = 7/6

y = (7/6) * x

Теперь найдем значение z, используя первое уравнение:

6/x = 8/z

z/x = 8/6

z = (8/6) * x

Теперь подставим значения y и z во второе уравнение:

x + (7/6) * x + (8/6) * x = 84

(6/6) * x + (7/6) * x + (8/6) * x = 84

(21/6) * x = 84

x = (6/21) * 84

x = 24

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значения y и z:

y = (7/6) * x = (7/6) * 24 = 28

z = (8/6) * x = (8/6) * 24 = 32

Таким образом, стороны треугольника, подобного исходному треугольнику и имеющего периметр 84 см, равны 24 см, 28 см и 32 см.