Question

В треугольнике MKE угол M = 67, MK = 5,6 см, ME = 4,2 см. Найдите KE.

Answer 1

По теоореме косинусов $C^{2} = a^{2} + b^{2} - 2·a·c·cosC° из таблицы Брадиса известно, что cos67°≈0,390731 KE² ≈ 5,6² + 4,2² - 2·5,6·4,2·0,391 KE² ≈ 31,36 + 17,64 - 18,39 KE ≈ [tex] \sqrt{30,61}$
KE ≈ 5,53 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом α против стороны c справедливо следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(α)

В нашем случае у нас даны стороны MK (5,6 см), ME (4,2 см) и угол M (67 градусов).

Мы ищем сторону KE.

Применяя теорему косинусов, получаем:

KE^2 = MK^2 + ME^2 - 2*Mk*ME*cos(M)

KE^2 = (5,6 см)^2 + (4,2 см)^2 - 2*(5,6 см)*(4,2 см)*cos(67 градусов)

KE^2 = 31,36 см^2 + 17,64 см^2 - 2*(5,6 см)*(4,2 см)*0,3927

KE^2 = 31,36 см^2 + 17,64 см^2 - 4,78704 см^2

KE^2 = 44,2 см^2 - 4,78704 см^2

KE^2 = 39,41296 см^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

KE ≈ 6,28 см

Таким образом, длина стороны KE примерно равна 6,28 см.