Question

В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите длину АЕ, если АВ = 6 см., периметр треугольника АВС равен 18 см., а ВС на 2 см. больше АВ.

Answer 1

 

найдем ВС=АВ+2=6+2=8 см

найдем АС= Р-АВ-ВС   АС= 18-6-8=4    Медиана делит сторну пополам.   АЕ=2см

ответ:2см

Answer 2

Ответ: Длина АЕ равна 4 см.

Объяснение: Пусть АС = x см. Тогда, по условию, ВС = x + 2 см. Из равенства периметра треугольника АВС получаем:

АВ + АС + ВС = 18

6 + x + x + 2 = 18

2x + 8 = 18

2x = 10

x = 5

Таким образом, АС = 5 см, ВС = 7 см. Так как ВЕ - медиана треугольника АВС, то она делит сторону АС пополам. Значит, ЕС = 2,5 см. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АЕС имеем:

АЕ^2 + ЕС^2 = АС^2

АЕ^2 + 2,5^2 = 5^2

АЕ^2 + 6,25 = 25

АЕ^2 = 18,75

АЕ = √18,75

АЕ ≈ 4,33

Округляя до целого числа, получаем АЕ = 4 см.