Question

ABCD прямоугольник,точка М середина стороны ВС, периметр АВСD=48см,а сторона АD в 2р больше стороны АВ.Найдите периметр треугольника АDN

Answer 1

Если ищем периметр АДМ, то
прямоугольник АВСД, ВМ=МД, АД=2АВ=2СД =2х, АВ=СД=х
периметр АВСД= х+2х+х+2х=6х=48, х=8, АВ=СД=8, АД=ВС=2*8=16
ВС=МС=ВС/2=8=АВ=СД, треугольники АВМ и МСД прямоугольные равнобедренные, равные по двум катетам, АМ=МД = корень(АВ в квадрате+ВМ в квадрате)=корень(64+64) =8*корень2
ПериметрАДМ=АМ+МД+АД=8*корень2+8*корень2+16=16*корень2+16 

Answer 2

Поскольку точка М является серединой стороны ВС, то сторона BM равна стороне MC.

Пусть сторона АВ равна x, тогда сторона АD равна 2x.

Так как периметр прямоугольника ABCD равен 48 см, то получаем уравнение:

2(AB + BC) = 48

2(x + x + BM + BM) = 48

4x + 4BM = 48

4(x + BM) = 48

x + BM = 12

Также из условия задачи известно, что сторона АD в 2 раза больше стороны АВ:

2x = x + BM

BM = x

Из двух последних уравнений получаем:

x + x = 12

2x = 12

x = 6

Таким образом, сторона АВ равна 6 см, а сторона АD равна 2 * 6 = 12 см.

Периметр треугольника ADN равен сумме длин его сторон:

AD + DN + AN = 12 + 6 + 6 = 24 см.

Таким образом, периметр треугольника ADN равен 24 см.