Question

ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ!!! Миша и Денис, работая вместе, выполнили задание за 20 ч. Сколько часов необходимо было бы каждому рабочему отдельно на выполнение задания, если Денис может выполнить задание на 9 ч быстрее?

Answer 1

Маша -х+9
ден=х
теперь составляем уравнение
х+х+9=20
2х=11
х=5,5 денис
5,5+9=14,5 маша 

Answer 2

Пусть Миша выполняет задание за М часов, а Денис - за Д часов.

Мы знаем, что Миша и Денис, работая вместе, выполнили задание за 20 часов. Поэтому можно записать уравнение:

1/М + 1/Д = 1/20.

Также известно, что Денис может выполнить задание на 9 часов быстрее, чем Миша. Это означает, что Д = М - 9.

Подставим это значение в уравнение:

1/М + 1/(М - 9) = 1/20.

Умножим обе части уравнения на 20М(М - 9), чтобы избавиться от знаменателей:

20(М - 9) + 20М = М(М - 9).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

20М - 180 + 20М = М² - 9М.

40М - 180 = М² - 9М.

М² - 9М - 40М + 180 = 0.

М² - 49М + 180 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(М - 4)(М - 45) = 0.

Таким образом, получаем два решения: М = 4 и М = 45.

Если М = 4, то Д = 4 - 9 = -5, что не имеет смысла в данном контексте.

Если М = 45, то Д = 45 - 9 = 36.

Таким образом, Мише потребовалось бы 45 часов для выполнения задания, а Денису - 36 часов.