Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 сантиметров Один из внешних углов треугольника равен 120 градусов Найдите длину основания треугольника

Answer 1

Вот как-то так.........

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и теорему синусов.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, и два угла при основании также равны между собой.

Теорема синусов

В треугольнике со сторонами a, b и c, и противолежащими углами A, B и C соответственно, справедлива следующая формула:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - углы, противолежащие этим сторонам.

Решение

Дано, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 сантиметров, и один из внешних углов треугольника равен 120 градусов.

Пусть основание треугольника имеет длину x. Так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны также равны между собой и равны 10 сантиметрам.

Теперь мы можем применить теорему синусов. Мы знаем, что угол A равен 120 градусов, угол B равен (180 - 120) / 2 = 30 градусов и угол C также равен 30 градусов.

Таким образом, у нас есть следующая формула:

10 / sin(120) = x / sin(30)

Для решения этого уравнения, мы можем применить тригонометрические соотношения и вычислить значения синусов углов:

sin(120) = √3 / 2
sin(30) = 1 / 2

Подставляя значения в уравнение, получаем:

10 / (√3 / 2) = x / (1 / 2)

Упрощая выражение, получаем:

20 / √3 = x

Теперь мы можем найти значение x, длины основания треугольника, подставив значения:

x ≈ 20 / √3 ≈ 11.547 сантиметров

Таким образом, длина основания треугольника составляет примерно 11.547 сантиметров.